Сонное Царство

К первым были отнесена проблема изменения топологии, т.е. "формы" физического пространства. Допускалось, что это можно как-то сделать, а, точнее, предполагалось, что каким-то образом в пространство вклеена трехмерная ручка, и в нем образовалась трехмерная кротовая нора. Пространство стало двусвязным, "продырявленным", оставаясь при этом связным "куском" (Рис.3). Как показано в работе [GT], это требует гигантской концентрации энергии в небольших объемах, сравнимых с плотностями энергии в ядре атома. И как пояснил сам Торн при этом мы столкнемся с "экзотической" материей доселе нам неизвестной [T4]. Но это та трудность, о которой не стоит пока говорить.

Какова другая трудность, о которой, как говорилось выше, надо забыть? Речь идет о необходимости для запуска машины времени разогнать один конец B кротовой норы до околосветовой скорости, притормозить, вновь разогнать в обратном направлении, вновь притормозить, нырнут в нору, выскочить на другом конце A и, наконец, как можно быстрее домчаться во внешнем пространстве до конца B. Это приведет, по мнению многих физиков [T2, T3, Нов, FN, SAI], к появлению временной петли. Впрочем, вместо вовлечение конца B в движение с околосветовой скоростью, что, как мы помним, для Геделя было основным практическим затруднением, можно в соответствии с принципом эквивалентности поместить его в сильное гравитационное поле. Эффект замедления хода собственных часов, как это обязано происходить в соответствии с теорией относительности, будет тем же (в этом суть принципа эквивалентности). Но по сути дела мы трудность второго категории сводим к трудности первой категории.

На чем основан механизм работы машины времени Торна? На двух предположениях. Первое связано с небольшой (внутренней), пренебрежимой в расчетах, длиной кротовой норы, т.е. трехмерной ручки, и близостью концов A и B до и после движения конца B. Второе -- с тем, что внутренняя геометрия кротовой норы в процессе запуска машины времени остается неизменной. Поэтому часы, находящиеся на конце A, если смотреть через кротовую нору, остаются синхронно идущими с часами, находящимися и движущимися (или попадающими в сильное гравитационное поле, если применять принцип эквивалентности) на конце B. В таком случае, полетав с концом B, нырнув в кротовую нору, выйдя через через A и подлетев к B по внешнему пространству получим временную петлю, т.е. машина времени свершит свою работу. Замедленный темп хода часов на конце B означает по мнению [T3] меньший возраст конца B.

Поскольку продвигаясь от B к A через короткую кротовую мы имеем дела с синхронно идущими часами, то подойдя к концу A имеем практически ту же отметку часов, что и на конце B, а значит гораздо раннюю, отвечающую прошлому конца A, чем показывают часы все время остававшиеся на конце A, пока шли все описанные только что действия (Рис.4).

Предложенный механизм работы машины времени вызывает ряд возражений, заставляющих усомниться в реализации данного проекта Торна.

Прежде всего трудно согласиться с тем, что замедлившие ход и поэтому отставшие в своем беге часы движущегося конца B могут быть соотнесены с ранней отметкой времени времени конца A. Эти часы не могут быть синхронизованы с ранней отметкой времени конца A через кротовую нору, поскольку концы A и B оказываются в соответствии с принципов эквивалентности в разных физических условиях. Конец A находится в собственном гравитационном поле, которым в расчетах можно пренебречь, как и собственным гравитационным полем конца B. Но конец B находится еще в сильнейшем фиктивном гравитационном поле (или находится в ускоренной системе отсчета), которое и определяет замедление хода внешних часов конца B. Это собственное время движущегося конца B. Его путают с внутренним временем кротовой норы [Кон, Кон1].

Из сказанного выше видно, что возражение вызывает не использование 3-мерных кротовых нор как машины времени, а то, что за счет простого механического движения одного конца норы пытаются добиться появления временной петли. Временная петля - это свойство искривленного пространства-времени. Можно изменить его топологию, получить кротовую нору. Но это означает и соответствующее изменение наклона световых конусов. Световые конуса должны быть наклонены так, чтобы войдя в нору можно было выйти в прошлом другого конца, т.е. на выходе из норы. Это деятельность направленная на изменение стрелы потока времени во Вселенной. Очень наглядно видно как в норе время должно течь в противоположном направлении видно на рис.4. Стрела времени в норе (стрелка у пунктирной линии) направлена вниз, тогда как поток времени во Вселенной - вверх. Единое направление потока времени в области, где должна быть запущена в действие машина времени может быть разрушено (и должно, раз появляются временные петли), но это происходит при рождении кротовой норы, а никак ни за счет кинематических процедур с готовой кротовой норой.

Очевидно, что существуют такие решения уравнений Эйнштейна со сложной топологией (в данном случае с 3-мерной кротовой норой - [SAI, SA]), и думается, что можно построить такое пространство-время, совершая "врезку" кротовой норы, но можно ли заставить в реальности изменить направление стрелы времени и надеяться, что удастся выскочить через кротовую норы в прошлом? Либо наше пространство-время изначально так устроено, чего мы на Земле, впрочем, не наблюдали, либо такие модели практически не реализуемы! И это практическая трудность принципиально иная, чем те о которых говорилось ранее. Это проблема изменения стрелы времени.

Думается это один из запретов природы [GTM].
http://www.ntpo.com/physics/studies/14.shtml

Отрыв куска пространства - это образование четырехмерной "кротовой норы в пространстве-времени, а не трехмерной, о чем говорилось в п.2.

На рис. 5 изображен полет в собственное прошлое через 4-мерную кротовую нору.

Возникают два вопроса, на которые нужно ответить:

1) Можно ли оторвать кусок пространства?
2) Если можно, то как его потом "прилепить" к нужному месту в прошлом так, чтобы ═образовалась временная петля? Ведь ═оторвавшийся кусок пространства сам живет во времени, двигаясь в направлении Стрелы или Потока Времени, указанного нашей Вселенной изначально, с момента ее зарождения? Ранее мы уже выражали сомнение в возможности человека изменять направление Стрелы времени.
Тем не менее на оба вопроса можно ответить положительно.

Пространство, являющееся трехмерной поверхностью в пространстве-времени, характеризуется кривизной. Даже двумя. Одна из них - внутренняя, определяется без "взгляда со стороны" четвертого измерения. Это скалярная кривизна R(x), где x - точка в пространстве-времени. Другая - внешняя кривизна K(x) - искривленность пространства в четырехмерном пространстве-времени. Отрыв шара D от пространства происходит за счет резкого изменения средней кривизны R в области D. Условие разрыва имеет вид

Пространство с течением времени может менять свою геометрию, например, расширяться, и, следовательно, изменять свою кривизну. С точки зрения общей теории относительности геометрия пространства определяется распределение материи. Связь между кривизной пространства и распределением материи описывается уравнениями Эйнштейна. Из них, в частности, следует, что
где G - гравитационная постоянная, c - скорость света, epsilon(x) -- плотность энергии, распределенной в пространстве материи.

Тогда из (3), (4) получаем условие отрыва шара D от пространства

Следовательно, резкое возрастание delta(epsilon) значения плотности энергии в шаре D и является причиной его отрыва от пространства [G94].

Формула (5) позволяет рассчитать энергетические параметры, которыми должна обладать двигательная установка машины времени.

Если отрывается шар, имеющий объем 1 км^3, то силовая установка способна создать плотность энергии 10^{33} эрг/см^3. Это очень и очень много! Например, термоядерная бомба характеризуется гораздо меньшей плотностью энергии -- 10^{22} эрг/см^3. Остается надеяться, что либо в будущем мы сумеем создавать такие концентрации энергии, либо удастся уточнить данную оценку, уменьшив ее, например, за счет учета внешней кривизны пространства K(x).

А как быть с необходимостью разрушать направление Стрелы времени? Выход из этого затруднения видится в том, что надо использовать 5-мерные теории пространства-времени, поскольку в таком случае возможен ответ на следующий вопрос: нельзя ли выйдя по 4-мерной кротовой норе в 5-е измерение по естественной Стреле времени, задаваемой обобщенными 5-мерными световыми конусами просто "натолкнуться" на прошлое? Можно. Для этого, 4-мерное пространство-время должно быть свернуто в виде пружины в 5-мерном пространстве-времени, бесконечно наматываясь на само себя [GS, GJ, G14, GIV]. Такое 4-мерное пространство-время математики называют пружинным слоем (см. Рис.6).

Другими словами, в 4-мерном пружинном пространстве-времени существуют события, принадлежащие "Настоящему", сколь угодно близко с точки зрения 5-мерного пространства, от которых в 5-мерном мире лежат события из сколь угодно далекого Будущего (или Прошлого). Движение вдоль пятой координаты в направлении, задаваемом некоторым вектором gamma^A приводит к бесконечному "протыканию" физического 4-мерного пространства-времени в точках будущего или прошлого. Прошлое находится буквально рядом, его не надо долго искать в недрах 5-мерного мира. Метрическая степень близости Прошлого характеризуется вектором gamma^A и связана она со скалярным и электромагнитным полями, как это вытекает из 5-мерной теории электрогравитации [GIV].

Интересно, что существует естественное препятствование проникновению в "ближайшее" Прошлое, поскольку 5-мерные световые конусы не могут быстро наклоняться.

Расчеты показывают [GS, GIV], что для запуска машины времени ей необходимо придать электрический заряд. При этом в 5-мерной теории вполне допустимо, чтобы в таком случае машина времени, как заряженное пробное тело, двигалась по так называемой геодезической. Значит 5-мерные уравнения (временных) геодезических определяют законы перемещения машины времени в 5-мерном пространстве-времени. При этом исходная масса машины времени m и исходный заряд e не могут быть произвольными: должно выполнялось условие e/2m\sqrt{G} >1 . Этому ограничению, например, не удовлетворяет электрон.

Вроде все хорошо складывается. Но ведь для того, чтобы данный проект мог быть реализован необходимо закрученности 4-мерного пространства-времени в пружину. А если оно не является таковым? Существует интересная математическая теория слоений 5-мерного мира, по которой этот мир пяти измерений состоит из бесконечного числа слоев, одним из которых является наше физическое 4-мерное пространство-время, и вполне допустимо искусственное закручивание какого-то слоя в пружину. Следовательно, чисто физические эксперименты, проводимые по определенным проектам, способны оказать влияние на расположение 4-мерного пространства-времени как слоя в объемлющем 5-мерном многообразии, заставляя его бесконечно наматываться на себя, образуя пружину [G96].

Но почему этим скручиваемым слоем оказывается именно наше пространство-время среди множества других равных? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, думается, потребуются скорее философские соображения, чем физические. Ведь как-то надо объяснить почему для описания пространства-времени достаточно одного слоя, а многомерные модели с необходимостью предоставляют континуум "лишних" слоев.

Снова затруднение. Гедель тысячу раз был прав, говоря о затруднениях при реализации путешествий в прошлое. Машина времени не просто мечта. Это бесконечный путь познания Времени. Мы же только в его начале.

Источник: Alexander K.Guts "Time machine ".1997. P.61-69

Версия для печати
http://www.ntpo.com/physics/studies/14.shtml
P.S. Материал защищён.
Дата публикации 25.01.2004гг